Informationen zum Fach Mathematik

Leitgedanken aus dem Bildungsplan

„Eine mathematische Grundbildung hat zum Ziel, die Rolle der Mathematik in der Welt zu verdeutlichen und die Schülerinnen und Schüler in die Lage zu versetzen, mathematisches Wissen funktional einzusetzen und in vielfältigen Situationen mathematisch begründet Entscheidungen zu treffen oder Aussagen zu beurteilen. Mathematische Bildung befähigt die Schülerinnen und Schüler, sich in ihrer Lebenswelt zu orientieren, diese auch unter mathematischen Gesichtspunkten zu betrachten und zu verstehen und Mathematik in Beruf und Studium erfolgreich und verantwortlich anzuwenden.

Mathematische Bildung trägt zur Bildung der Schülerinnen und Schüler bei, indem sie ihnen insbesondere folgende Grunderfahrungen nach Winter ermöglicht, die miteinander in engem Zusammenhang stehen:

  • technische, natürliche, soziale und kulturelle Erscheinungen und Vorgänge mithilfe der Mathematik wahrnehmen, verstehen und unter Nutzung mathematischer Gesichtspunkte beurteilen;
  • Mathematik mit ihrer Sprache, ihren Symbolen, Bildern und Formeln in der Bedeutung für die Beschreibung und Bearbeitung von Aufgaben und Problemen inner- und außerhalb der Mathematik kennen und begreifen;
  • in der Bearbeitung von Fragen und Problemen mit mathematischen Mitteln allgemeine Problemlösefähigkeit erwerben“ (Bildungsplan 2016).

 

Mathematikunterricht

Das Fach Mathematik wird bei uns von Klasse 5 bis 10 durchgehend vier Stunden pro Woche unterrichtet. In der Oberstufe wird ab dem Schuljahr 2019/2020 die Möglichkeit bestehen zwischen dem Basisfach Mathematik (3 Stunden pro Woche) und dem Leistungsfach Mathematik (5 Stunden pro Woche) zu wählen.

 

Mathe wird zunehmend an unserer Schule als Problemfach empfunden. Um diese Schwierigkeiten aktiv anzugehen, hat die Fachschaft beschlossen mathematisches Basiswissen im Unterricht und in Klassenarbeiten stärker einzufordern. Dieses grundlegende Wissen ist sozusagen Voraussetzung für ein tieferes Verstehen und für weiterführendes Lernen.

Gleichzeitig hat die Fachschaft eine Liste mit den wichtigsten inhaltlichen Eckpfeilern herausgearbeitet, die es den Schülerinnen und Schülern erleichtern soll bestehende Lücken aufzuarbeiten bzw. Basiswissen wachzuhalten. Die Liste gibt den Schülerinnen und Schülern Anhaltspunkte, welche „Bausteine“ grundlegend sind und ermöglicht so das selbständige Nacharbeiten. Ohne Wollen kein Ertrag!

Weiter unten erhalten die Schülerinnen und Schüler Hinweise, wo sie das erforderliche Basiswissen wiederholen können.

 

Wesentliche inhaltliche Kompetenzen (Basiswissen)

Hinweis: rot markiert sind neue inhaltliche Kompetenzen in der jeweiligen Klassenstufe

Klasse 5

  • Einmaleins, Quadratzahlen
  • Rechnen mit natürlichen, später mit ganzen Zahlen, auch Fachbegriffe (Produkt, Faktor, …), Anwendung von Rechenregeln und -gesetzen
  • Umrechnen von Größen
  • Flächeninhalt/Umfang von Rechteck und Quadrat
  • Oberflächeninhalt Würfel

Klasse 6

  • Einmaleins, Quadratzahlen
  • Rechnen mit ganzen Zahlen, später mit rationalen Zahlen, auch Fachbegriffe (Produkt, Faktor, …), Anwendung von Rechenregeln und -gesetzen
  • Umrechnen von Größen (mit Kommaverschiebung)
  • Anteile bestimmen
  • Umwandeln von Bruchzahlen, Dezimalzahlen, Prozentsätze in alle Richtungen
  • Flächeninhalt/Umfang von Rechteck, Quadrat, Dreieck, Parallelogramm, Trapez und Kreis
  • Oberflächeninhalt und Rauminhalt von Würfel und Quader

Klasse 7

  • Einmaleins, Quadratzahlen
  • Rechnen mit rationalen Zahlen, Terme mit einer Variable, Anwendung von Rechenregeln und -gesetzen
  • Umrechnen von Größen (mit Kommaverschiebung)
  • Flächeninhalt/Umfang von Rechteck, Quadrat, Dreieck, Parallelogramm, Trapez und Kreis
  • Oberflächeninhalt und Rauminhalt von Würfel und Quader
  • Umwandeln von Bruchzahlen, Dezimalzahlen, Prozentsätze in alle Richtungen
  • Prozentsatz, Grundwert, Prozentwert bestimmen
  • Lineare und antiproportionale Funktionen: allgemeine Funktionskompetenz (Punktprobe, Funktionsgleichung bestimmen aus einer Zeichnung/aus Punkten, besondere Punkte (Schnittpunkte mit den Achsen) angeben, Lage des Schaubilds beschreiben)
  • Lineare Gleichungen: geometrische Interpretation und Lösungsmenge
  • Summen- und Pfadregel

Klasse 8

  • Einmaleins, Quadratzahlen
  • Rechnen mit reellen Zahlen (insbesondere Wurzeln), Terme mit mehreren Variablen, Multiplizieren von Summen, Binomische Formeln (vorwärts, rückwärts), Anwendung von Rechenregeln und -gesetzen
  • Flächeninhalt/Umfang von Rechteck, Quadrat, Dreieck, Parallelogramm, Trapez und Kreis
  • Oberflächeninhalt und Rauminhalt von Würfel und Quader
  • Prozentsatz, Grundwert, Prozentwert bestimmen
  • Lineare, antiproportionale und quadratische Funktionen: allgemeine Funktionskompetenz (siehe oben), verschiedene Darstellungsformen, Stauchen/Strecken/Spiegeln
  • Lineare und quadratische Gleichungen, Bruchgleichungen: geometrische Interpretation und Lösungsmenge, verschiedene Strategien zum Lösen
  • Summen- und Pfadregel
  • LGS: geometrische Interpretation und Lösungsmenge, geeignete Lösungsverfahren

Klasse 9

  • Einmaleins, Quadratzahlen
  • Rechnen mit reellen Zahlen (Wurzeln und insbesondere Potenzen), Terme mit mehreren Variablen, Multiplizieren von Summen, Binomische Formeln (vorwärts, rückwärts), Anwendung von Rechenregeln und -gesetzen
  • Flächeninhalt/Umfang von Rechteck, Quadrat, Dreieck, Parallelogramm, Trapez und Kreis
  • Rauminhalt von Würfel, Quader, Prisma, Kegel, Pyramide, Zylinder, Kugel
  • Lineare, quadratische Funktionen, Potenz- und Exponentialfunktionen: allgemeine Funktionskompetenz (siehe oben), verschiedene Darstellungsformen, Stauchen/Strecken/Spiegeln
  • Lineare, quadratische Gleichungen, Bruch-, Wurzel-, Exponential- und Potenzgleichungen: geometrische Interpretation und Lösungsmenge, verschiedene Strategien zum Lösen
  • Summen- und Pfadregel
  • LGS: geometrische Interpretation und Lösungsmenge, geeignete Lösungsverfahren
  • Pythagoras, sin, cos, tan

Klasse 10

  • Einmaleins, Quadratzahlen
  • Rechnen mit reellen Zahlen (Wurzeln und insbesondere Potenzen), Terme mit mehreren Variablen, Multiplizieren von Summen, Binomische Formeln (vorwärts, rückwärts), Anwendung von Rechenregeln und -gesetzen
  • Flächeninhalt/Umfang von Rechteck, Quadrat, Dreieck, Parallelogramm, Trapez und Kreis
  • Rauminhalt von Würfel, Quader, Prisma, Kegel, Pyramide, Zylinder, Kugel
  • Ganzrationale Funktionen (Linear, quadratisch, Potenz), Exponentialfunktionen, Sinus- und Kosinusfunktion: allgemeine Funktionskompetenz (siehe oben), verschiedene Darstellungsformen, Stauchen/Strecken/Spiegeln
  • Lineare, quadratische Gleichungen, Bruch-, Wurzel-, Exponential- und Potenzgleichungen: geometrische Interpretation und Lösungsmenge, verschiedene Strategien zum Lösen
  • Summen- und Pfadregel
  • LGS: geometrische Interpretation und Lösungsmenge, geeignete Lösungsverfahren
  • Pythagoras, sin, cos, tan am Einheitskreis
  • Ableitung: Potenz-, Summen- und Faktorregel, Tangente, Nachweis von Extrem- und Wendestellen
  • Geraden im Raum, Lage von Geraden
  • Binomialverteilung: Formel von Bernoulli, kumulierte Wahrscheinlichkeiten

Die Schülerinnen und Schüler erwerben ein solides Fundament an mathematischem Wissen und mathematischen Fertigkeiten nur dann, wenn Basiswissen regelmäßig wiederholt und damit wachgehalten wird.

Dazu können hervorragend die bereits bestehenden WADI-Hefte eingesetzt werden. WADI ist eine Sammlung von thematisch geordneten Aufgabenblättern für jede Klassenstufe von 5 bis 10. WADI steht für Wachhalten und Diagnostizieren. Die Arbeitsblätter können also auch zum Diagnostizieren von Stärken und Schwächen dienen. Durch die klare inhaltliche Zuordnung der gestellten Aufgaben können die Schülerinnen und Schüler auftretende Defizite erkennen und diese anhand des eingeführten Schulbuches oder anderer Lernmaterialien aufarbeiten.

Es sei darauf hingewiesen, dass zum Erwerb von Kompetenzen, die über die Basiskompetenzen hinausgehen, der Einsatz anderer Aufgaben unerlässlich ist.

Die WADI-Hefte sind auch als pdf- oder docx-Datei zum Download verfügbar. Sie sind folgendermaßen gestaltet:

  • Jedes Arbeitsblatt ist einem in der Überschrift erkennbaren Themenbereich zugeordnet. Dabei steht A für Zahlbereiche und Algebra, B für Geometrie und analytische Geometrie, C für Funktionen und funktionaler Zusammenhang sowie D für Wahrscheinlichkeitsrechnung.
  • Zu jedem Arbeitsblatt gibt es ein identisch gestaltetes Lösungsblatt.
  • Jedes Arbeitsblatt ist vierspaltig; in der Spalte rechts neben der Aufgabenstellung werden die Ergebnisse eingetragen.
  • In der letzten Spalte des Arbeitsblattes ist eine schnelle Ergebniskontrolle vorgesehen (r: richtig, f: falsch, n: nicht bearbeitet).
  • Die Aufgabenstellungen und die Gestaltung der Lösungsspalte sind immer so gewählt, dass die zugehörigen Lösungen problemlos zu korrigieren sind.

Links für die WADI-Sammlung:

Nützliche Link-Sammlung

Mathe-Oberstufencrashkurs von ehemaligen RNG-Schülern

Merkhilfe für das Mathe-Abitur

Merkhilfe für das Mathe-Abitur

Hervorragend gestaltete Seite von A. Schwarz

Matheseite von A. Schwarz

 

Digitale Hilfsmittel:

Photomath

 

Math42

Wettbewerbe

Die Fachschaft Mathematik unterstützt folgende Wettbewerbe

  • Klassen 5/6 und 9/10: „Mathe ohne Grenzen“ – Dieser zum Teil mehrsprachige Wettbewerb ist wegen seiner besonderen Aufgabenformate reizvoll und fördert nebenher den Teamgeist.
  • Klassen 5 bis J2: Känguru-Wettbewerb –Dieser mathematische Multiple-Choice-Wettbewerb wird weltweit in fast 80 Ländern ausgetragen. Auch hier sind die Aufgaben interessant gestaltet.
  • Klassen 5 bis 7: Problem des Monats – Dies ist ein Wettbewerb in Form einer mathematischen Rätselaufgabe, die jeden Monat neu aufgelegt wird.
  • Sporadische Teilnahme am „Tag der Mathematik“ an einer der Universitäten in Ulm oder Konstanz.